在探索宇宙的征程中，一个看似简单却充满科学奥秘的问题引发了天文学家的深入思考：当飞船逐渐远离太阳系，太阳究竟会在何时从人类的视野中彻底消失？为了解答这一疑问，科学家们综合运用多种方法，结合物理定律与观测数据，逐步揭开了这一谜题的面纱。
核心的测算依据是平方反比定律，这一规律表明，在真空环境中，点光源的光通量与观测距离的平方成反比。这意味着，随着距离的增加，单位面积接收到的光量会迅速减少，天体的视亮度也随之降低。太阳作为太阳系的中心恒星，其辐射功率相对稳定，但由于距离的持续拉大，其视星等——即观测者用肉眼看到的天体亮度等级——会逐渐增大，直至超过人类肉眼的感知极限。
视星等是衡量天体亮度的关键指标，数值越小表示天体越亮，反之则越暗。天文学家通过长期观测发现，太阳的绝对星等为4.83等，这是将太阳置于10秒差距（约32.6光年）处的视星等。而人类肉眼的极限视星等约为6.5等，只有当太阳的视星等超过这一数值时，我们才无法用肉眼直接观测到它。这一发现为测算太阳不可见的临界距离提供了重要基础。
为了更精确地计算这一临界距离，科学家们采用了多种方法。其中，平方反比定律结合普森公式是最常用的手段之一。普森公式由19世纪天文学家诺曼·普森提出，它描述了视星等、绝对星等与距离之间的关系：m - M = 5lg(d/10)。通过将人眼极限视星等m=6.5和太阳绝对星等M=4.83代入公式，科学家们能够计算出太阳不可见的临界距离。
然而，太阳系并非完全真空的环境，星际介质的存在对太阳光的传播产生了微弱影响。星际介质是指存在于恒星之间的气体和尘埃，虽然其密度极低（每立方厘米约1-10个粒子），但在漫长的距离上仍会对光产生吸收和散射作用。为了更准确地反映实际情况，科学家们引入了星际介质衰减修正法，通过观测不同星际区域的消光系数，对基础测算结果进行修正。
除了理论计算，科学家们还通过实验验证了临界距离的合理性。人眼视觉阈值验证法便是一种重要的实验手段。在地面实验室中，科学家模拟不同亮度的点光源，测试人类肉眼在理想环境下的极限分辨能力。通过大量样本测试，他们确定了大多数人能够感知到的最低光通量，并结合太阳在不同距离处的光通量数据，反向验证了临界距离的准确性。
随着距离的增加，太阳在人类视野中的变化也十分显著。在地球轨道处（1天文单位），太阳的视星等为-26.74等，是天空中最亮的天体；而在冥王星轨道处（约39.5天文单位），其视星等已降至约-19等，仅相当于满月的亮度。通过分析视星等的变化规律，科学家们不仅能够确定太阳不可见的具体距离，还能了解不同阶段太阳的视觉变化特征。
