数学领域正经历一场由人工智能驱动的深刻变革。前量化研究员尼尔·索马尼（Neel Somani）在测试GPT5.2模型时发现，该系统仅用15分钟便完成了数学家保罗·埃尔德什遗留难题的完整证明，其逻辑严密性已通过Lean形式化验证工具确认。这一发现标志着AI在解决复杂数学问题方面迈出了关键一步。
埃尔德什提出的千余个数学猜想长期被视为检验人类智慧的试金石。然而近期数据显示，某数学问题聚合平台自去年年末以来已将15个悬而未决的难题标记为"已解决"，其中11个解决方案明确包含AI贡献。这种突破性进展正在重塑数学研究的传统范式。
GPT5.2展现出的数学推理能力令学界震惊。该模型不仅能精准运用勒让德公式等基础理论，更在哈佛大学数学家诺姆·埃尔基斯（Noam Elkies）既有研究的基础上，提出了更具完备性的解决方案。这种对"长尾"数学问题的系统性突破，引发了关于大型语言模型是否正在拓展人类认知边界的激烈讨论。
菲尔兹奖得主陶哲轩通过GitHub平台持续追踪AI数学进展，目前已记录8个具有自主创新性的AI解决方案案例。他分析指出，AI在处理海量边缘性数学问题时展现出独特优势——其可扩展性使系统能够同时攻克多个看似孤立却相互关联的难题，这种效率远超人类研究者。
技术突破的背后是形式化验证工具的革命性进步。Harmonic公司开发的Aristotle系统能将AI生成的数学推理自动转换为可验证的计算机代码，将传统需要数月的验证流程压缩至数小时。公司创始人图多尔·阿希姆（Tudor Achim）强调，顶尖数学家开始公开使用AI辅助工具这一现象，比单纯解题数量更能证明人工智能的实质性影响。
当前数学界正形成新的研究生态：AI负责提出猜想与构造证明，形式化工具确保结论可靠性，人类学者则专注于问题筛选与理论升华。这种协作模式已催生多个跨学科研究团队，他们正尝试将AI技术应用于密码学、量子计算等前沿领域。
