近日，人工智能领域掀起一场关于数学难题攻克的激烈讨论。OpenAI宣布其内部模型成功破解了纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性这一千禧年难题，同时表示不会申领克雷数学研究所为此设立的百万美元奖金。该问题自2000年被列入千禧年七大难题以来，困扰数学界近百年，如今因AI的介入迎来突破性进展。
据OpenAI披露，此次证明由约一万个并发AI智能体协作完成，耗时88小时。系统启动于9月1日，9月5日首批智能体开始运行后，于9月8日得出最终结论。证明过程显示，一个初始光滑、静止的三维不可压缩流体，在有限时间内会产生奇点——流速无限增长但动能保持有限。这一结论通过GPT-6 Astra模型耗时17小时完成Lean形式化验证，整个过程共产生490万条消息，消耗3000亿输出token，其中约270万条消息聚焦于纳维-斯托克斯问题。
OpenAI通过可视化技术展示了证明构造的解：一团旋转的流体呈螺旋状向内收缩并不断拉长，中心区域加速旋转的同时能量始终有限。研究人员强调，奇点的产生必须源于流体自身的运动特性，而非外部人为施加的无穷大力。这一发现对飞行器设计、天气预报及血流研究等依赖纳维-斯托克斯方程的领域具有潜在影响。
争议随之而来。在OpenAI公开成果前12小时，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特与Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格抢先公布了类似结论。两人自8月15日取得关键突破后，于8月22日完成验证，原计划打磨论文后再发表，但因消息泄露至OpenAI而被迫提前发布。他们声称在带光滑外力的不可压缩多孔介质、Boussinesq方程及三维欧拉方程中均发现"有限时间爆破"现象，其中欧拉方程的证明与OpenAI存在优先权重叠。
双方对接触过程的描述截然不同。巴克马斯特透露，9月3日他致信OpenAI数学家提及传言，对方当日回应称愿提供算力支持以避免竞争。9月6日，OpenAI在电话中提出两种方案：一是数学家团队先发表欧拉结果，OpenAI次日发布纳维-斯托克斯证明；二是巴克马斯特单独发文承认AI模型的贡献。OpenAI还要求移除阿尔珀格的署名，理由是其任职于竞争对手公司。当巴克马斯特拒绝提议后，对方回应称"你为什么要毁掉自己的职业生涯"。
OpenAI在官方声明中坚称，其研究人员与智能体"未以任何方式"接触对方工作，但承认"不能排除对方使用去标识化数据改进模型的可能性"。公司强调双方证明存在显著差异，尤其在欧拉方程的具体结论上。目前，双方均承认攻克路线基于人类数学家迭戈·科尔多瓦与路易斯·马丁内斯-索罗阿2023年的研究成果——两人曾证明带粗糙外力的欧拉方程会出现奇点，但未达到千禧年难题要求的"光滑外力"标准。
这场争议暴露出AI数学研究领域的伦理困境。巴克马斯特在声明中表示："我没有看过OpenAI的证明，不知道他们的模型做了什么、怎么做的，也不确定我们的数据是否被使用。"而OpenAI则通过博客重申其技术独立性。随着双方接触细节仍存模糊地带，这场关于千禧年难题优先权的争论恐将持续发酵。
