数学家陶哲轩近日提出一个引人深思的类比：人工智能对数学研究的影响，犹如汽车对城市发展的冲击。这一观点不仅适用于数学领域，也为编程等其他学科提供了新的思考维度。在他看来，传统数学研究体系与AI辅助证明之间的关系，恰似古老街道与现代交通工具的碰撞。
陶哲轩指出，当前数学研究的生态系统——包括学术期刊、学术会议、师徒传承模式和引用体系——就像专为人行设计的狭窄道路。人类数学家在证明定理时虽然速度较慢，但这个过程会带来诸多附加价值：研究者通过反复推导锤炼专业能力，逐步勾勒出数学领域的全景图，发现新的研究方向，并记录下那些看似走不通却富有启发性的探索路径。这些隐性收获构成了数学研究不可或缺的组成部分。
当AI介入证明过程时，情况发生了显著变化。AI辅助证明能够高效地从假设直接推导出结论，却往往省略了人类证明过程中那些充满洞察力的思考轨迹。这类证明由于缺乏对探索路径的详细叙述，难以符合传统学术期刊的发表标准。陶哲轩将试图让AI模型适应现有学术体系的做法，比喻为强行改造汽车以适应为行人设计的街道——这种努力注定事倍功半。
他提出更合理的解决方案是构建专门服务于机器的新型数学基础设施。这种基础设施不是要取代人类的研究方式，而是作为补充手段存在。例如，可以利用形式化证明助手来验证复杂数学难题的结论，或者建立自动生成的初步证明库，再由人类数学家将其完善为严谨的学术成果。陶哲轩甚至建议创立一门新的学科——"AI规划"，其定位类似于城市规划，旨在协调人类与机器在数学研究中的协作关系，保留数学领域"可步行探索"的本质特征。
在与同行德瓦凯什·帕特尔的对话中，陶哲轩进一步阐释了AI对数学研究的实际影响。他承认AI确实拓展了研究工具的边界，比如通过生成更多可视化图表、提供代码实现方案以及进行更深入的文献检索，使他的工作变得更加丰富多元。但他强调，自己数学研究的核心环节仍然依赖传统的笔纸推导方式。如果没有AI提供的这些辅助手段，当前论文的完成速度并不会比过去有本质提升。AI真正带来的改变不是加速研究进程，而是开辟了全新的可能性空间。
"AI将生成新想法的成本降低到了接近零的水平，这与互联网将沟通成本降到近乎为零的现象非常相似。"陶哲轩解释道，"但这本身并不会直接导致知识生产的爆炸式增长。现在的挑战在于，人们可以为一个科学问题生成成千上万种理论假设，但如何验证和评估这些假设成为了新的瓶颈。"这种观点揭示了当前AI辅助研究面临的核心矛盾：生成能力与评估能力之间的失衡。
