OpenAI近日宣布，其利用未公开的下一代前沿大模型，联合约一万个并发协作的AI智能体，仅用88小时便攻克了克雷数学研究所设立的七大千禧年难题之一——纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性问题。这一成果引发了数学界和科技界的广泛关注，因为该问题在过去90年中无人能解，且每个难题的悬赏金额高达100万美元。
纳维-斯托克斯方程被视为流体世界中的“牛顿第二定律”，用于描述水、空气乃至血液等流体的运动规律。其核心问题在于：如果三维流体初始状态足够平滑，它能否永远保持平滑，还是会在有限时间内出现奇点，即局部流速无限增大的情况。克雷研究所为该问题设定了四个解题方向，其中两个允许构造光滑外力使方程无法维持光滑解。OpenAI选择了这两个方向进行攻关。
在攻关过程中，OpenAI将一万个AI智能体拆分成不同规模的小组，分别探索证明解始终光滑的方向，以及寻找有限时间奇点的方向。这些智能体可以读取缓存版本的互联网、运行代码，并在组内交流。项目初期，部分智能体被分配到相对容易的问题上，例如去掉黏性项后的欧拉方程。经过约50小时的协作，近百个智能体成功证明了无外力欧拉方程的有限时间奇点存在性。
随着欧拉方程问题的突破，OpenAI将资源集中到纳维-斯托克斯方程上，并将欧拉方程的结果提供给后续智能体。不同小组的中间成果被定期汇总，通过Codex整理最有价值的思路，再传递给其他小组，实现研究路线之间的交叉启发。最终，在项目启动约88小时后，系统成功找到了纳维-斯托克斯方程的解法。随后，GPT-6 Astra又花费17小时完成了Lean形式化验证。
OpenAI同步开源了纳维-斯托克斯方程与欧拉方程结果的Lean形式化代码。据统计，整个过程中，所有智能体共交换了490万条消息，生成约3000亿输出Token，其中纳维-斯托克斯项目占270万条消息和约1300亿Token。OpenAI研究负责人透露，仅解决这道题所消耗的算力成本就达到数百万美元。
然而，这一成果很快卷入了一场争议。纽约大学数学教授Tristan Buckmaster与Anthropic研究员Levent Alpöge此前也在研究相近的流体方程问题，并声称在8月15日取得了带光滑外力的三维不可压缩欧拉方程有限时间奇点结果，并于8月22日完成Lean验证。Buckmaster表示，当得知OpenAI采用带光滑外力的路线解决纳维-斯托克斯问题时，他产生了警觉，因为这条研究路线在数学界相对少见，且他和Alpöge长期通过Codex处理尚未公开的草稿。
Buckmaster随后询问OpenAI，其内部模型是否访问过两人的Codex会话或利用这些数据训练。OpenAI回应称，模型没有查询用户数据，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾以某种方式帮助模型训练。OpenAI还强调，两组工作解决的具体问题不同：Buckmaster和Alpöge解决的是带外力欧拉方程，而OpenAI的智能体解决的是无外力欧拉方程；此次公布的纳维-斯托克斯证明则包含光滑外力。
此次攻关的背后是OpenAI尚未发布的下一代模型。该模型从8月28日开始训练，其数学等能力出现了前所未有的提升，且性能仍在持续增长。在此次研究中，它负责带领约一万个智能体寻找证明，而刚刚发布的Astra则负责完成Lean形式化与验证。一款尚未发布的模型，调动一万个智能体，在88小时内探索人类研究近百年的难题，这一成果或许预示着数学研究的组织方式，以及人们对AI能力进步速度的理解，都需要重新调整。
