在宇宙的深邃空间中，黑洞作为最神秘的天体之一，其剧烈活动产生的引力波犹如时空的涟漪，为人类探索宇宙提供了独特的视角。引力波的产生源于黑洞的扰动，这种扰动主要有两种形式：一种是外部天体对黑洞的直接撞击，另一种则是黑洞通过弯曲周围时空产生的隔空作用。例如，当一个小质量黑洞围绕中心黑洞运动时，其持续的扰动会激发出引力波，这些波动携带着宇宙深处的信息，成为科学家研究黑洞和宇宙演化的重要线索。
在理论层面，科学家们提出了黑洞微扰理论来计算引力波的产生。然而，如何精确高效地完成这些计算，一直是天体物理学领域的技术难题。目前，最常见的黑洞类型是带有自旋的克尔黑洞，其微扰特性由Teukolsky方程描述。为了求解该方程的齐次解，学界此前主要依赖两种方法：Sasaki-Nakumura方法和Mano-Suzuki-Takasugi方法。前者通过方程变换克服长距离计算的局限性，再结合差分法求解，但数值积分计算导致其精度和效率较低；后者则利用超几何函数构造齐次解，虽然计算速度快、精度高，但在高频段条件下收敛性较差，限制了高精度引力波波形的快速生成。
针对这些挑战，中国科学院上海天文台的研究团队提出了一种创新的解决方案。他们基于级数展开开发了名为Jiang-Han的新算法，该算法在保持与主流工具相同精度的情况下，运算速度提升了数十倍甚至数百倍，并且能够适用于任意频率范围，包括复频率场景。这一突破为引力波计算提供了更高效、更灵活的工具。研究团队进一步利用Jiang-Han算法，构建了一个完全相对论框架下的不对称二体系统引力波计算模型。该模型在精度和速度上均达到了当前最高水平，为未来空间引力波探测的数据分析工作奠定了坚实基础。
