在数学研究的浩瀚星空中，高维组合几何领域长期笼罩着一层神秘面纱，而亲吻数问题则是其中一颗璀璨却难以触及的星辰。近日，上海科学智能研究院携手北京大学、复旦大学，借助自主研发的PackingStar强化学习系统，在亲吻数问题的探索征程中取得了令人瞩目的突破性进展，为这一古老而复杂的数学难题注入了全新活力。
亲吻数问题的历史可追溯至1694年，当时牛顿与格雷戈里围绕三维空间中一个核心问题展开激烈争论：在中心球周围，最多能紧密排列多少颗大小相同的球体？牛顿坚信答案是12，格雷戈里则坚持13，这场争论持续了数百年，直至1953年才尘埃落定，证实了牛顿的观点。作为希尔伯特第十八问题的局部形式，亲吻数问题不仅与格子理论、球面码等数学分支紧密相连，更在卫星通信、量子编码、数据压缩等众多工程技术领域发挥着关键作用。2022年，数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡凭借对8维与24维球体堆积最优解的证明，荣获菲尔兹奖，进一步凸显了该问题在数学界的重要地位。
随着研究的深入，高维空间中的亲吻数问题迅速成为研究的“无人区”。过去半个世纪里，该领域仅取得7次实质性进展，且研究方法难以在不同维度间迁移复用，这使得高维亲吻数的研究举步维艰。然而，PackingStar强化学习系统的出现，为这一困境带来了转机。
PackingStar系统由上智院联合多所高校共同研发，在12、13、14、17、20、21以及25至31维等多个维度上，成功刷新了亲吻数与广义亲吻数的纪录，实现了跨维度、成体系的全面推进。如此大规模的跨维度连续突破，在亲吻数问题三百年的研究历史中极为罕见，同时也是人工智能在高维组合几何和编码理论领域的首个系统性突破。这一成果验证了一种全新的人机协同研究路径，即人工智能不再仅仅局限于辅助计算，而是开始深度参与高维数学结构的系统性探索。
此次突破不仅带来了研究结果的更新，更引发了方法论的深刻变革。此前，DeepMind的AlphaEvolve仅实现了11维单点优化，其方法难以推广至其他维度。而PackingStar系统则另辟蹊径，重新定义了问题，将高维几何难题巧妙转化为代数计算问题，形成了跨维度迁移路径。它突破了传统对称构造思路的束缚，发现了多维度持平纪录的非对称构型。在研究过程中，团队形成了稳定的人机协作模式：人类专家负责提出研究边界，人工智能则凭借其强大的计算能力进行高速构造搜索，最后由人类对抽象结果进行验证。这种模式使得高维几何探索从单点尝试迈向了系统推进的新阶段。
重大科学突破的背后，离不开强大的工程体系支撑。上海科学智能研究院理事长、复旦大学校长助理吴力波表示，研究院通过搭建开放平台，将科学目标进行拆解，并凭借卓越的工程能力应对探索过程中的不确定性。针对高维搜索空间指数级增长、计算任务庞杂的难题，PackingStar项目团队自主研发了底层算子，优化了GPU计算流程，并建立了自动Checkpoint机制，实现了千卡级任务的断点续传。这一系列举措使得搜索速度大幅提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时，不仅节约了算力成本，更确保了研究节奏的可控与加速。
值得一提的是，由上智院、复旦大学与无限光年联合研发的星河启智科学智能开放平台，已将PackingStar的关键算子与方法沉淀其中，为新材料、药物发现等高维优化领域提供了强大的智算支撑，有望推动这些领域取得新的突破。
