一场学术讲座的现场,一位穿着格子衬衫、背着书包的数学家站在墙外,面带微笑凝望着墙内。这位因没有座位而“旁听”的学者,正是拉里·古斯——王虹的导师。他的照片在网络上迅速传播,让更多人认识了这位在数学领域建树颇丰的学者。
古斯的研究领域横跨度量几何、调和分析与组合数学,曾斩获多项国际数学大奖,包括Salem奖、Clay研究奖、科学突破奖中的“新视野奖”以及Bôcher纪念奖等。尽管与菲尔兹奖擦肩而过,但他的学术成就依然令人瞩目。
古斯的数学启蒙始于家庭。他的父亲艾伦·古斯是著名理论物理学家,也是宇宙暴胀理论的提出者之一。父子间的数学对话并非传统意义上的教学,而是共同探索未知的过程。他们常常一起猜测答案,尝试证明或推翻,这种经历深刻影响了古斯后来的研究思维。
在古斯看来,数学研究不应因失败而沮丧,而应将其视为理解问题的重要入口。他回忆起自己与孩子的互动:孩子搭积木时,若只追求高度,倒塌后会失望;但若好奇倒塌原因并寻求改进,反而能搭得更高。这种探索精神,正是数学研究所需的核心能力。
古斯还从父亲那里学会了如何记录思想。父亲的笔记按思考顺序展开,清晰呈现想法的发展脉络;而古斯早期的笔记则杂乱无章。他花了十年时间,才学会“一次只写下一个想法”,这一习惯不仅提升了写作技巧,更深化了数学思维的训练。
博士生涯初期,古斯并未明确研究方向。本科时他对傅里叶分析感兴趣,但进入麻省理工学院后,却难以理解教授们的研究问题。在导师托马斯·姆罗夫卡的学生群体中,他通过每周讨论会和论文讲解,逐渐掌握了阅读数学论文的能力。尽管首次报告错误频出,但导师的温和提问让他学会自我发现问题,这种训练成为他后续研究的重要基础。
古斯的博士研究聚焦于几何中的映射问题。他最初试图证明一个看似自然的猜想,却意外发现其错误。这一挫折反而成为他学术生涯的转折点,推动他深入探索领域内的核心问题。他强调,阅读论文时应关注那些“不自然”或“不舒服”的地方,因为新的数学思想往往由此诞生。
除了数学,古斯年轻时还热爱戏剧。大学期间,他曾赴莫斯科学习表演,并多次参加戏剧工作坊。他认为,戏剧与数学在探索本质上有共通之处:两者都需对看似简单的事物保持好奇,避免将其视为理所当然。这种视角也体现在他的研究中,例如解耦理论的研究便源于对既有证明技巧“不自然”感的追问。
古斯对中国文化也有浓厚兴趣。研究生时期,他开始学习太极拳,既为缓解膝盖和背部不适,也因其冥想性质。他保持早晨练习的习惯,并笑称不知是否与王虹交流过太极心得。
古斯的研究跨越几何、分析、拓扑和组合数学等多个领域。他认为,数学领域的划分是人为的,真正重要的是发现不同思想间的联系。他的多项式划分法便融合了几何学家格罗莫夫的思想,并应用于组合学和调和分析问题中。他强调,数学家无需掌握所有知识,但需保持开放心态,让思想在不同领域间流动。
尽管因年龄限制与菲尔兹奖无缘,但古斯的学术传承在王虹身上得到延续。2021年,他与父亲一同当选美国科学院院士。在麻省理工学院,他仍与父亲共进午餐,讨论数学和物理中的经典问题。他坦言,自己并不擅长猜测答案,但面对未知时保持兴趣、面对失败时寻找原因的研究气质,或许正是他成功的关键。












